曲面建模

概念定义

曲面建模是以曲面形式建立三维数字对象的建模方式，也称为NURBS建模。NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写，中文可译为“非统一均分有理性B样条”。这种方式通过曲线、控制顶点与数学表达式描述曲面，是流行的三维建模方式之一。

工作原理

NURBS曲面的形态由相关曲线及控制顶点共同决定。控制顶点对曲面产生影响，其影响范围可以改变；调整这种影响范围，可改变曲面相应区域的形态。控制方式并非要求各控制顶点具有完全一致的影响范围，因此适合建立不规则曲面。

B样条部分用于构建曲线，即沿设定路线形成曲线，并在一个或多个点之间采用内插值。曲线进一步参与曲面的建立，使三维数字对象能够以连续的曲面形式表达。NURBS对象同时具备“有理”特征，每个对象都可通过数学表达式定义。

技术构成

非统一

“Non-Uniform”表示控制顶点的影响范围能够变化。不同控制区域可采用不同的影响范围，为不规则曲面的构建提供可调节性。相较于影响方式统一的曲线和曲面，这种非统一控制更适用于需要改变局部控制范围的建模过程。

有理表达

“Rational”表示NURBS对象可以用数学表达式定义。曲面并非只作为视觉形态存在，其构造可由相应的数学关系表达。

B样条

“B-Spline”表示通过路线构建曲线，并在一个或多个点之间使用内插值。曲线、控制顶点及其影响范围共同构成曲面建模的主要控制基础。

应用场景

曲面建模可用于建立三维数字对象，尤其适用于不规则曲面的构建。控制顶点影响范围可变，使建模者能够针对不同区域调整曲面。该技术也用于交互式三维建模；统一曲线和曲面在透视投影下并非保持不变，这会对交互式三维建模形成明显限制，而非统一控制方式提供了更灵活的曲面构建基础。