角加速度

概念定义

角加速度（Angular acceleration）是描述角速度随时间变化快慢及方向的物理量，通常以希腊字母 α 表示。其国际单位制单位为弧度每秒平方（rad/s²），也可写作 s⁻²。角速度发生变化时，物体便具有角加速度；角速度增加或减小，以及其方向改变，都可由角加速度描述。

平均角加速度可写为 α=Δω/Δt，其中 Δω 是一段时间内的角速度变化量，Δt 是对应的时间间隔。瞬时角加速度则定义为角速度对时间的导数，即 α=dω/dt。由于角速度又是角位移 θ 对时间的变化率，角加速度也可写成 α=d²θ/dt²。

关键关系

旋转物体上一点的切向直线加速度与角加速度有关，其关系为 α=aT/r，其中 aT 是切向加速度，r 是该点运动轨迹的曲率半径。这个关系把旋转运动中的角加速度与物体上具体位置的直线加速度联系起来。

牛顿第二定律应用于转动问题时，力矩、转动惯量与角加速度之间可表示为 τ=Iα。τ 代表作用于物体的力矩，I 代表物体绕指定转轴的转动惯量。对于相同的角加速度，转动惯量不同，所需力矩也不同；刚体绕指定转轴旋转时，其转动惯量会影响产生一定角加速度所需的力矩。

等角加速度与非等角加速度

当物体受到的力矩为常数，并按 τ=Iα 的关系处理时，角加速度为常数，这类运动称为等角加速度运动。此时角速度以固定变化率随时间改变。

当作用力矩不是常数时，角加速度会随时间变化，形成非等角加速度运动。相应的运动关系成为微分方程，可用于描述物体旋转状态随时间的变化。

在汽车与工程中的适用对象

角加速度适用于分析绕轴旋转的刚体和旋转部件，也适用于传动轴等轴系的运动测量。工程中的旋转角加速度传感器可检测传动轴上的扭转振动，通过记录角速度随时间的变化反映旋转运动状态。因此，角加速度不是单一的舒适或便利配置，而是旋转运动分析、传动系统测量及相关传感器所使用的基础物理量。

方向与使用注意

角加速度属于矢量，其方向可按右手螺旋法则确定。计算时需要明确转轴、正方向、时间间隔及所采用的角速度方向。平均角加速度反映一段时间内的总体变化，瞬时角加速度反映某一时刻的变化率，两者适用的分析情境不同。比较不同旋转物体时，还应同时考虑转动惯量，因为相同力矩作用于转动惯量不同的物体时，对应的角加速度并不相同。